概率论与数理统计教程茆诗松第3版配套题库——才聪学习 网 茆诗松《概率论与数理统计教程》（第3版）配套题库【考 研真题精选＋章节题库】 目录 第一部分 考研真题精选 第1章 随机事件与概率 第2章 随机变量与分布 第3章 多维随机变量及其分布 第4章 大数定律与中心极限定理 ； 第5章 统计量及其分布 第6章 参数估计 第7章 假设检验 第8章 方差分析与回归分析 第二部分 章节题库 第1章 随机事件与概率 第2章 随机变量与分布 第3章 多维随机变量及其分布 第4章 大数定律与中心极限定理 第5章 统计量及其分布 ： 第6章 参数估计 第7章 假设检验 第8章 方差分析与回归分析 ; 试看部分内容考研真题精选第 1 章 随机事件与概率 一、选择题 设 A，B，C 三个随机事件，且 P （A）＝P （B）＝P （C）＝1/4 ， P （AB ）＝0，P （AC）＝P （BC ）＝1/12 ，则 A，B，C 中恰有一个 事件发生的概率 （）。[数一 2020 研] A．3/4 B．2/3 C．1/2 D．5/12;【答案】D 查看答案【解析】只发生 A 事件的概率： 只发生 B 事件的概率： 只发生 C 事件的概率： A，B，C 中恰有一个事件发生的概率： 故选择 D 项。
& 2 设 A，B 随机事件，则 P （A）＝P （B）的充分必要条件是 （）。[数一 2019 研] A．P （A∪B）＝P （A）＋P （B） B．P （AB ）＝P （A）P （B）＿＿ C．P （A ）＝P （B ）BA D．【答案】C 查看答案【解析】选项 A 只能说明事件 A 与事件 B 不相容，选项 B 只 能说明事件 A 与事件 B 相互独立，并不能说明 P （A）＝P （B）。＿ 对选项 D 来说，若令 B＝ ，等式恒成立，亦不能说明 P （A）＝PA （B），故选 C。 3 设事件 A，B 相互独立，P （B）＝，P （A－B）＝，则 P （B－A） ＝ （）。[数一、数三 2014 研] A． B． @ C． D．【答案】B 查看答案【解析】P （A－B）＝＝P （A）－P （AB ）＝P （A）－P （A） P （B）＝P （A）－ （A）＝ （A），故 P （A）＝，P （B－A）＝P （B） －P （AB ）＝－ （A）＝。、填空题 设随机事件 A 与 B 相互独立，A 与 C 相互独立，BC ＝ ，若 P （A） ＝P （B）＝1/2 ，P （AC|AB ∪C）＝1/4概率论答案茆诗松，则 P （C）＝______ 。
[数 一 2018 研]【答案】1/4 查看答案【解析】计算如下 代入 P （A）、P （B），可得? 三、解答题 袋中有 1 个红球，2 个黑球与 3 个 白球概率论答案茆诗松，现有放回地从袋中取两次， 每次取 个球。以 X，Y，Z 分别表示两次取球所取得的红球、黑 球与 白球的个数。 （Ⅰ）求 P{X ＝1|Z ＝0}； （Ⅱ）求二维随机变量 （x，y）的概率分布。[数 、数三 2009 研]2 解：由于本题是有放回地取球，则基本事件总数为 6 。11 （Ⅰ）P{X ＝1|Z ＝0}＝P{X＝1|Z＝0}/P{Z ＝0}＝ （C ×2）/ （C231 C ）＝4/9 。 3 （Ⅱ）X，Y 的可能取值均为 0，1，2，且112 P{X ＝0，Y＝0}＝ （C ·C ）/6 ＝9/3633112 P{X ＝0，Y＝1}＝ （2C ·C ）/6 ＝12/3623 》112 P{X ＝0，Y＝2}＝ （C ·C ）/6 ＝4/3622112 P{X ＝1，Y＝0}＝ （2C ·C ）/6 ＝6/3613112 P{X ＝1，Y＝1}＝ （2C ·C ）/6 ＝4/3612 P{X ＝1，Y＝2}＝0112 P{X ＝2，Y＝0}＝ （C ·C ）/6 ＝1/3611 P{X ＝2，Y＝1}＝0 P{X ＝2，Y＝2}＝0 所以二维随机变量 f （x，y）的概率分布为 *
